Zagovornik logicizma: Tko je Gottlob Frege?

Gottlob Frege jedan je od najvažnijih i najutjecajnijih filozofa u posljednjih 200 godina. Bio je logičar, matematičar i svestrani genij koji je predložio važne teorije o prirodi jezika, značenju, referenci i odnosu između matematike i logike. Njegovi su radovi oblikovali većinu kasnijih filozofija u zemljama engleskog govornog područja (i šire). Ovaj će članak istražiti Fregeov život i jedan od njegovih najvažnijih doprinosa svijetu filozofije: obranu logicizma ili ideje da se aritmetika može svesti na logiku.

Gottlob Frege: Pravi profesor

Gottlob Frege bio je jedan od najvažnijih filozofa 20. stoljeća. Fregeov život je, na mnogo načina, bio nevažan za njegov rad. Rođen je u prilično intelektualnom njemačkom kućanstvu srednje klase - otac mu je bio ravnatelj ženske škole - i cijelu je karijeru proveo na raznim njemačkim sveučilištima.

Fregeova izobrazba i većina njegovog profesorskog rada nisu bili filozofske prirode, već su bili usmjereni na teme iz matematike i fizike. Bio je poznat po svojoj velikodušnosti i kolegijalnoj dobronamjernosti prema drugim matematičarima i filozofima; slavno, pokazao je mladi Ludwig Wittgenstein u režiji Bertranda Russella kada mu je prvi došao u potrazi za filozofskim vodstvom, i time neizravno sklopio jedno od najutjecajnijih filozofskih partnerstava u povijesti.

Međutim, prije nego što razmotrimo njegovu filozofiju kao takvu, bilo bi korisno reći nešto o Fregeovom značaju za one koji su došli poslije. Vrijedno je zapitati se kako je profesor matematike, koji sam nije bio pretjerano zabrinut za filozofsku tradiciju prije njega, postao toliko utjecajan na tradiciju koja je došla nakon njega.

Gottlob Frege i veliki projekt: logicizam

Pitao je možda najpoznatiji po svojoj iznimno utjecajnoj filozofiji jezika, koja se pokazala središnjom za razvoj onoga što je danas poznato kao 'analitička filozofija' , dominantan soj na sveučilištima engleskog govornog područja. Međutim, Fregeova cjeloživotna intelektualna briga nije bila oko jezika. Frege nije bio lingvist, filolog ili poliglot. On nije studirao jezik za život, nego je studirao matematiku.

U korijenu Fregeovog filozofskog projekta je pokušaj da se pokaže da su aritmetičke istine analitičke, i točnije, da sačinjavaju zakone logike. Ova se filozofska pozicija sada naziva logicizam. Bio je to projekt kojemu je Gottlob Frege posvetio velik dio svog života, a ovdje će se moći dotaknuti samo njegovih dijelova.

Aritmetiku je prilično lako definirati: to je grana matematike koja se bavi brojevima, njihovim svojstvima i stvarima koje radimo s njima; brojanje, računanje i tako dalje. Potonji koncept, koncept 'analitičkog', zahtijeva više pažnje. Pojam 'analitički' odnosi se na razliku između istina koje se smatraju analitičkim i onih koje se smatraju sintetičkim. Ovo je razlika koja se izvorno pojavljuje u djelu Immanuela Kanta.

Analitički i fregeanski projekt

Fokusiranje na Fregeovo razumijevanje analitike može dovesti do boljeg razumijevanja onoga što je uopće motiviralo Fregeov projekt. Da bismo razumjeli Fregeovu koncepciju analitike, važno je razumjeti kantovski račun ovog koncepta. Konkretno, vrlo je važno razumjeti razliku između Kant i Fregeove koncepcije analitičnosti.

Kant postavlja razliku na sljedeći način: “U svim sudovima u kojima se razmišlja o odnosu subjekta prema predikatu (ako razmatram samo potvrdne sudove, budući da je primjena na niječne sudove laka) ovaj je odnos moguć na dva različita načina. Ili predikat B pripada subjektu A kao nešto što je (prikriveno) sadržano u ovom pojmu A; ili B leži u potpunosti izvan koncepta A, iako je sigurno u vezi s njim. U prvom slučaju prosudbu nazivam analitičkom, u drugom sintetičkom.”

Ovdje se predmet može shvatiti kao neka specifična stvar – to može biti fizički objekt, poput olovke, može biti nešto apstraktnije, poput broja. Predikat se može shvatiti kao iskaz nečega o toj stvari. Na primjer, u frazi 'zelena olovka' postoji subjekt (olovka) i predikat 'zelena'. Ono što je važno je promatrati dva načina na koje Kant smatra da se predikati mogu odnositi na subjekte – ili predikati mogu pripadati subjektima tako što su 'sadržani' u njima, ili tako što leže 'posve izvan' njih.

Prvi je analitički odnos, a drugi je sintetički. Princip se ovdje čini vrlo jednostavnim; nemoguće je razmišljati o određenim stvarima, a da one nemaju određene kvalitete. Kant koristi primjer 'sva su tijela proširena', jer smatra da je nemoguće zamisliti postojanje tijela a da nije 'prošireno', što samo znači postojati u prostoru i zauzimati ga; ali jednostavniji primjer je 'neženje su neoženjeni'. Biti neoženjen je kvaliteta koja ne može nedostajati nijednom neženji.

Fregeova kritika kantovskog gledišta

Ova ideja da je predikat 'sadržan' unutar našeg koncepta određenog subjekta je ona s kojom će se Gottlob Frege suprotstaviti. Osobito se osvrće na psihološke konotacije – sugestija da naš koncept neke stvari određuje hoće li se predikati s njom povezati analitički ili sintetički znači da je način na koji ljudi razmišljaju o nekoj stvari važniji od bilo koje objektivne kvalitete te stvari. Jednako tako, postoje razne vrste tvrdnji koje se čine analitičkima – na primjer, svatko tko je majka moga oca je moja baka – koje ipak nisu obuhvaćene Kantovom teorijom “zadržavanja”, utoliko što se tiču ​​odnosa između pojmova, a ne stvari koje sadržane su unutar određenog pojma.

Uvođenje logičkih konstanti

Iz tih je razloga Frege želio da o analitičnosti razmišljamo radije u terminima logičkih konstanti, koje su neovisne o bilo kojem posebnom načinu razmišljanja ili govora o nečemu. Čini se prikladnim da je Kant bio taj koji je tvrdio da činjenica da logika nije uspjela bitno napredovati dalje od Aristotelova djela pokazuje da je disciplina blizu završetka. Frege je stvorio revolucionarni logički sustav, koji je danas temelj moderne simboličke logike i velikog dijela moderne filozofije, upravo kako bi nadmašio pogreške u Kantovoj koncepciji analitičkog.

Kako bi objasnio osnovu za Fregeovo gledište da je aritmetika analitička, on to suprotstavlja kantovskom gledištu da je geometrija sintetička (gledište s kojim se slaže). On primjećuje da se mogu koristiti netočne pretpostavke o određenim dijelovima geometrije kako bi se došlo do zaključaka koji imaju smisla. On to koristi kako bi dokazao da su istine geometrije sintetičke, a da istine aritmetike nisu.

Da biste vidjeli što je Gottlob Frege imao na umu, uzmite u obzir da mogu reći 'da je vaš brat djevojčica, on bi stoga bio vaša sestra' i upotrijebite pretpostavku koja je sama po sebi pogrešna (vaš brat je djevojčica) da izvedete zamisliv zaključak. Dok, tvrdi Frege, kada netko koristi netočne pretpostavke o brojevima, ne može izvoditi zaključke.

Uistinu, misao u cjelini postaje gotovo nemoguća ako se to pokuša zamisliti. Frege je tvrdio da iz toga slijedi da 'temelj aritmetike leži dublje... od geometrije'. Istine aritmetike upravljaju svime što je izbrojivo. Ovo je najšire područje od svih; jer njemu pripada ne samo stvarno, ne samo intuibilno, nego i sve zamislivo.'

Fregeovo je uvjerenje bilo da su zakoni broja 'vrlo intimno povezani sa zakonima mišljenja', a s obzirom na to da Frege ima usku koncepciju logičkog koncepta, naime da je logički koncept ono što se može vježbati u razmišljanju o bilo koji predmetu, čini se da nas je ovaj potez brzo odveo od Fregeove prve tvrdnje, da su istine aritmetike analitičke, do Fregeove druge tvrdnje, da istine aritmetike sačinjavaju logičke zakone.

Ranjivosti u Fregeovom projektu logicizma

Filozofi danas Fregeov projekt smatraju veličanstvenim neuspjehom i pronašli su dosta nedostataka u njegovu radu. Stoga je vrijedno zaključiti ocrtavanjem onoga što je, ako ne prigovor kao takav, svakako područje ranjivosti.

Ranjivost o kojoj je riječ njegova je definicija logičkog koncepta. Fregeovska koncepcija logičkog koncepta ima smisla u svjetlu onoga što se može misliti. Čini se da to sugerira da naše poimanje misli prethodi našem poimanju logike, a da bismo točno rekli što je logika, morali bismo vrlo precizno reći što je misao. Potreba da se naša koncepcija logike temelji na našoj koncepciji uma mogla bi se izbjeći definiranjem 'misao' na vrlo širok način, što bi značilo da ne postoji ništa što bi se moglo reći da se događa 'u našim glavama' ili 'u našim umovi' koji se ne misli.

Ili, alternativno, netko bi mogao odgovoriti na ovaj prigovor tvrdeći da je sve što netko identificira kao misao misao, ne zato što je ta identifikacija sama po sebi važna, već zato što je cilj jednostavno definirati misao na najširi mogući način. Međutim, ako Gottlob Frege želi uključiti sve aspekte našeg mentalnog života u svoju definiciju misli – uključujući imaginativne i strastvene elemente naših unutarnjih života – onda se čini da nas je odveo dosta daleko od načina na koji se misao i logika obično shvaćaju. .

To nije nužno nelegitimno, ali bi moglo biti nepoželjno ako postoje konotacije naše uobičajene koncepcije mišljenja i logike koje Gottlob Frege želi zadržati, ili ako eventualno želi zamijeniti našu sadašnju, pogrešnu koncepciju ovih stvari novim koncepcijama. Međutim, ako je misao definirana usko, tada će naša definicija logičkih pojmova prethoditi našoj definiciji misli.